有限要素法を用いた
二次元磁界解析

　 　初級：静特性、線形、ｘ―ｙ座標系

2018.07.05
岐阜大学　工学部　電気電子・情報工学科
河瀬・山口研究室

１．はじめに

　このマニュアルでは、有限要素法（Finite Element Method, FEM）に よる二次元磁界解析の線形静特性解析の手順を説明します。

　この解析手順を簡単に書くと次のようになります。
 

(1) 分割図の作成
入力ファイル  使用プログラム  出力ファイル 
object.dat  meg
→→		 in.dat
g.dat
sin.dat
move.dat
 
(2) 静特性解析
入力ファイル  使用プログラム  出力ファイル 
in.dat
g.dat
sin.dat
move.dat
d3
ib		 femig
→→		 d.dat
mac2d.dat
out
 
(3)結果の表示
入力ファイル  使用プログラム  出力ファイル 
in.dat
g.dat
sin.dat
d.dat		 review
→→

２．分割図の作成

　分割図作成についての詳しい内容は他のページで説明していますので、 そちらを見たい人はタイトルをクリックして下さい。
ここでは分割図作成に関する注意点を述べます。
＜meg使用時＞

３．静特性解析

　解析は二次元有限要素法を用いて行います。解析にはfemigという プログラムを用います。静特性解析に関係するファイルを以下に示します。
 
静特性解析に関係するデータ
入力ファイル  出力ファイル 
in.dat
g.dat
sin.dat
move.dat
d3
ib		 要素のデータ
外形線のデータ
要素のデータ
積分路のデータ
ファイル指定用のデータ
実行時に入力するデータ		 d.dat

out

 磁束のデータ

解析経過のデータ
　次に、静特性解析に関係する入力ファイルの中で、 ２章の「分割図の作成」で作成されないファイルについて説明します。  
  • femig.initの準備

    • 　必要なメモリサイズを指定するファイル、femig.initを作成します。
    melem = 11000 //要素数
    mpoint = 10000 //節点数
    mdiri = 10 //境界条件数
    mnmate = 50 //材料ブロック数
    mmmate = 50 //材質数
    mband = 200000 //非零要素数
    maxnt = 10000 //未知数
    maxig = 50 //未知数2
    mcoil = 10 //コイル数
    idseg = 1000 //積分路線分数
    ismax = 20 //積分路

    　データが揃ったら、プログラムを実行します。 実行方法を次に示します。
     
    /home/students/x4525009/suchikaiseki/femig < ib↓
    注意：「↓」は改行(return)の意味

    ４．結果の表示

    　解析結果の表示については、出力データ"mac2d.dat"の中に書き込まれています。

    磁束分布を表示ために、以下のコマンドを実行してください。
    /home/students/x4525009/suchikaiseki/review -x ↓

    ５．解析モデル

    　例として用いた解析モデル図を以下に示します。このモデルは 馬蹄形鉄と棒形鉄とコイルで構成されています。コイルは100巻で 一本あたり1Aを図のように流しています。
    解析モデル（単位：mm）

    　このモデルは 上下に対称なので以下のように１／２領域で考え、 境界と分割優先度は図のように与えました。また、

    解析に用いたモデル

    　このモデルのobject.datを次に示します。
      

    /* 長さの単位の設定[mm] */
factor = 1000

/* 境界条件 */
bound = line{  0,  0,  0,200,450,200,450,  0}

/* 形状設定 */
/* 空気 */
fig[6] = box{  0,  0,450,200}
/* 棒状鉄 */
fig[1] = box{270,  0,280, 50}
/* 馬蹄形鉄 */
fig[2] = arcpoly{150,  0,-50,5,
                 200, 50,  0,1,
                 250, 50,  0,1,
                 250, 40,  0,1,
                 200, 40, 40,5,
                 160,  0,  0,1}
/* コイル */
fig[4] = box{165,  0,175, 10}
fig[5] = box{135,  0,145, 10}

/* 材質指定 */
mat[1] = {3000,3000, 0}
mat[2] = {3000,3000, 0}
mat[4] = {   1,   1, 0}
coil = {4, 5.0e+5}
mat[5] = {   1,   1, 0}
coil = {5,-5.0e+5}
mat[6] = {   1,   1, 0}

/* 細分割条件 */
fine[ 5] = box{ 50,  0,400,150}
fine[10] = box{100,  0,350,100}

/* 積分路 */
path[1] = line{260,  0,260, 60,290, 60,290,  0}
    　解析に用いた分割図と磁束線を示します。
    分割図（要素数：5000）
     
    磁束線

    ６．ｎｅｏ環境で解析をしている方へ

    　この演習が終ったら次のコマンドを入力して、 in.dat*、d.dat*、g.dat*、move.dat*のすべてを消去して下さい。
     
    rm in.dat* d.dat* g.dat* move.dat*↓
    注意：「↓」は改行(return)の意味

    ７．追加

    有限要素法を用いた磁界解析に関するレポートの参考として 次のデータを示します。
      
    /* 長さの単位指定[mm] */
factor = 1000

/* 境界条件 */
bound = box{  0,  0,350,250}

/* 形状 */
/* - 空気 */
fig[5] = box{  0,  0,350,250}
/* - Ｆ */
fig[1] = poly{100,150,150,150,150,140,110,140,
              110,130,140,130,140,120,110,120,
              110,100,100,100}
/* - Ｅ */
fig[2] = poly{150,150,200,150,200,140,160,140,
              160,130,190,130,190,120,160,120,
              160,110,200,110,200,100,150,100}
/* - Ｍ */
fig[3] = poly{200,150,210,150,225,120,240,150,
              250,150,250,100,240,100,240,130,
              225,100,210,130,210,100,200,100}
/* -磁石 */
fig[4] = box{100, 90,250, 80}
fig[4] = box{100,160,250,170}

/* 材質指定 */
mat[1] = {1000,1000, 0}
mat[2] = {2000,2000, 0}
mat[3] = {3000,3000, 0}

mat[4] = {   1,   0,-1}

mat[5] = {   1,   1, 0}

/* 細分割条件 */
fine[2] = box{ 50, 50,300,200}
fine[5] = box{100,100,250,150}

/* 積分路 */
path[1] = line{0,155,350,155}