研究テーマ
私の研究分野は幾何学的トポロジーで特に，結び目理論及び４次元多様体論を用いた低次元多様体の研究を行っています。
これまで，以下の8個のテーマについて行っています。
1. 「結び目コボルディズムと結び目解消数」
2. 「リボン結び目と対称和」
3. 「色付きJones多項式と体積予想」
4. 「有限型不変量と結び目コボルディズム」
5. 「極大Thurston-Bennequin数」
6. 「４次元多様体のエキゾチックな微分構造」
7. 「空間グラフの円周型埋め込み」
8. 「結び目のゴルディアン距離」
未解決大問題
リボン-スライス問題
４次元球体のなかで円板を張る３次元の結び目があれば，その結び目は円板と同じ位相型の滑らかな石鹸膜をそのなかで張るのか？
現在も未解決の大問題です。
現在の研究
曲面を用いたリボン結び目の研究