幾何学

TACTで課題を提出してもらう予定。
• 4/11 集合や写像で図形を表わすこと。問題4.1,4.4
• 4/18 曲線の表し方、特異点。問題5.5, 5.6
• 4/25 非正則点。曲線の長さ、空間の曲線。問題5.7, 5.16
• 5/9 平面曲線の曲率の定義。方程式で定義された曲線の曲率。 問題7.4,7.8の1～10のうちひとつ。
• 5/16 定曲率。曲線を近似する円。問題7.7, 問題7.11
• 5/23 空間曲線の曲率、捩率。問題7.14の1
• 5/30 二変数関数の極値、ヘッシアン。平面の第一基本量 問題 8.3
• 6/6 曲面の第１基本量、第2基本量。平均曲率、ガウス曲率の定義。問題8.9
• 6/13 出張のため休講
• 6/20 主曲率が固有値になること。球面の曲率。問題8.11の4
• 6/27 2変数関数のグラフの場合。第1基本形式が、パラメータによらないこと。問題8.15
• 7/4 座標変換と向きづけ。オイラー数。ガウス・ボンネの定理。非ユークリッド幾何の歴史的なこと。 問題8.21 (4)～(6)
• 7/11 球面幾何学。問題9.3, 9.6
• 7/18 双曲面モデル。計量を変えない変換。 双曲直線。問題9.13(1),(2)
• 7/25 双曲面モデル続き。単位円板モデル。問題9.24