線形代数II

• 10/2 固有値と固有ベクトルの定義。 問題: 問5.1 (1)
• 10/9 3次行列の例。演習問題 問5.1(1)(2)(3)(4)(5)。
• 10/16 対角化。対角化可能の必要十分条件。十分条件。問5.2(1)
• 10/23 対角化の計算例。対称行列の固有値が実であること。問5.2 (2)〜(4)
• 10/30 対称行列の異る固有値の固有ベクトルが直交すること。 直交行列について。 対称行列が直交行列で対角化できることの証明。 シュミットの直交化は次週である。
• 11/6 シュミットの直交化。 部分空間の定義をすこし。問5.5
• 11/13 部分空間の定義。生成される空間。 和空間、共通空間。 例題。
• 11/20 解空間。図形的イメージ。次元と基底の定義。 R^2の次元が2であること。
• 12/4 次元と基底についての定理。次元定理の手前まで。
• 12/11 出張で休講。
• 12/18 次元等式。写像の単射と全射。線形写像の定義。
• 12/19 線形写像の定義、表現行列。図形をうつす。
• 12/21 表現行列の例。図形をうつす。面積が行列式倍される。同型写像の定義。
• 1/11 同型について。一般の基底についての表現行列。問題 例7.9より。
• 1/18 基底のとりかえ。とりかえ行列を定義した。
• 1/25 表現行列ととりかえ行列。「次元公式」。問題7.9
• 2/1 対角化と表現行列。固有空間。対角化の条件。行列のべき乗。
• 2/8 試験