第97回GMSセミナー

日時：2021年10月29日(金)16:30- 

場所：岐阜大学工学部11番教室

講師：宇佐美 広介 氏 (岐阜大学工学部)

題目：摂動された半分線形常微分方程式の解の漸近形について

概要：2階半分線形微分方程式は「解の定数倍が再び解になる；しかし解と解との和は必ずしもそうでは無い」という性質を持っている．つまり非線形方程式だけど，線形方程式の性質を半分は持っている． 本講演では一般化双曲線関数を解に持つシンプルな半分線形常微分方程式に摂動をつけた半分線形方程式を考察する．そして，任意の非自明解が指数関数的挙動を持つことを紹介する． 純粋に線形方程式の場合，このような結果は解空間の線形性・有限次元性と定数変化法等を用いて証明される．しかし，半分線形方程式ではこのようなものは一般には存在しない．そこで，付随する一般化リッカチ方程式を解析することでこの結果を導くことにする． なお，本講演の内容は岐阜大学工学研究科博士課程院生・ソケアルイ氏との共同研究に基づいている．