第89回

日時：2019年8月30日(金)16:00-

場所：岐阜大学サテライトキャンパスミーティングルーム(A)

講師：相川 弘明 氏 (中部大学工学部)

題目：複雑シリンダー上の熱方程式の正値優解の可積分性

概要：1972年にArmitageが有界領域上の正値優調和関数の境界までの
可積分性を論じてから，複雑領域上の正値優調和関数の大域可積分性が
注目されるようになってきた．大域可積分性は境界の滑らかさに強く
依存する．Armitageは内部および外部球条件を用いて滑らかな領域に
対する大域可積分性を導いたが，内部条件がより本質的であることが
次第に理解され，Lipschitz領域やJohn領域における正値優調和関数の
大域可積分性が得られている．この講演ではこれまで得られた
優調和関数の大域可積分性の放物型バージョンを考察する．John領域に
おける正値優調和関数の大域可積分性にはCranston−McConnellの
不等式が重要な役割を果たしたように，放物型バージョンでは
Intrinsic Ultracontractivityが鍵となる．本公演の内容は
平田賢太郎（広島大学）と原宇信（北海道大学）との共同研究に基づく．