第88回

日時：2019年7月5日(金)16:30-

場所：岐阜大学サテライトキャンパス多目的講義室(中)

講師：兼子 裕大 氏 (日本女子大学理学部)

題目:反応拡散方程式の自由境界問題に現れるtwo-stage spreading

概要:本講演では、反応拡散方程式の自由境界問題における解の
漸近挙動について考える。この自由境界問題は、Du-Lin(2010)に
よって提唱された数理生態学における生物種の伝播現象に対する
数理モデルである。ここで未知関数は、生物種の個体数密度と時間
依存する生息領域の境界(自由境界)である。反応項fが2つの正の
安定平衡点を持つ場合、Kawai-Yamada(2016)は解の漸近挙動について
有界区間上の一様収束の意味で分類を行った。特にfの大小2つの
安定点に対応するspreading挙動について示した。そこで、2つの
挙動のうち大きなspreadingに注目すると、自由境界付近も含めた
領域全体では2段階の伝播(two-stage spreading)が起きていることが
明らかになった。本講演では、two-stage spreadingにおける解の
形状に関する定理を証明するとともに、現象との関連性について
説明したい。本講演の内容は、松澤寛氏(沼津高専)と山田義雄教授
(早稲田大学)との共同研究に基づく。