概要：藤田方程式と呼ばれるべき乗型半線形熱方程式はシンプルな
非線形放物型方程式にも関わらず豊富な数学的構造を備えている。
特に空間次元や非線形項の指数の大きさは解の挙動に本質的に関係する。
本講演では解の爆発時刻における局所的振る舞いについて、これらの
情報がいかに現れるかについて述べ、最近得られた非自己相似的爆発に
関する結果を報告する。
時間があれば調和写像流方程式に対する関連する結果にも触れたい。