第143回GMSセミナー

日時：2026年6月5日(金)17:30-

場所：岐阜市生涯学習センター・小研修室3（JR岐阜駅駅ビル東棟ハートフルスクエアG内２階）

講師：熊谷 健太 氏 （東京大学）

題目：重み付き半線型楕円型方程式の分岐構造


概要：指数型非線形項を伴う半線型楕円型方程式の分岐構造は、空間次元に依存して変化することが知られている。 本講演では、方程式に重み関数を挿入した時、それが分岐構造にどのような影響を及ぼすかを考察する。 前半では、滑らかな重みの影響について考察する。 滑らかな重みの影響は空間次元が10次元を超えると顕在化し、重みがある閾値を超えると 分岐構造が新しいタイプに変化することを示す。 後半では、原点に特異性を持つ重みの影響を考察する。 3次元以上ではHenon型の重みに対して、その特異性が分岐構造に影響を与えることが知られているが、2次元では今まで重みによる分岐構造の変化が確認されていない。 本講演では、2次元特有のスケール不変性に対応した重みを導入し、他次元で確認された分岐構造の変化を明らかにする。