第139回GMSセミナー

日時：2026年2月6日(金)17:30-

場所：岐阜市生涯学習センター・小研修室1（JR岐阜駅駅ビル東棟ハートフルスクエアG内２階）

講師：内藤雄基氏（広島大学） 

題目：Extremal solutions to differential equations with singular p(t) Laplacian


概要：1次元p(t)ラプラス方程式において，tを無限大にするときp(t)が1に収束する問題を考える。
この場合，p>1とするpラプラス方程式には現れない極解 (extremal solution)と呼ばれる正値解の存在が Dosla-Fujimoto (2023) により議論され，実際に極解をもつ方程式の例が示されている。
本講演では，この極解が存在するための十分条件，必要条件を与え，さらに極解の漸近的性質について考察する。
とくに，増大度の異なる2つのクラスの極解が存在すること，増大度の小さい解については，存在のための必要十分条件が得られること，臨界的な挙動において，これら2つのクラスの解はそれぞれ線形増大度および優線形増大度をもつ解に対応することを示す。
本研究は，山本健太氏（広島大学）との共同研究に基づく。