第130回GMSセミナー

日時：2025年1月24日(金)16:30-

場所：岐阜大学工学部12番教室

講師：梶木屋 龍治 氏 （大阪電気通信大学）

題目：非有界領域におけるソボレフ空間のコンパクトな埋蔵定理とその応用


概要：非有界領域におけるソボレフ空間の埋め込みは, コンパクトになる場合とならない場合がある. 
それは領域に依存する. 
本講演では, 埋め込みがコンパクトになるための領域に対する必要十分条件を与える. 
さらに, 埋め込みがコンパクトになるような非有界領域の例をあげる. 
そのような例を構成するにはポアンカレの不等式が重要である. 
また, 埋め込みのコンパクト性を利用して, 半線形楕円型偏微分方程式の正値解の存在を証明する.