第122回GMSセミナー

日時：2024年3月1日(金)16:30-

場所：岐阜市生涯学習センター・小研修室3

講師：和久井 洋司 氏（福井大学 学術研究院工学部門 工学領域 物理工学講座）

題目：移流拡散方程式の有界な前方自己相似解の存在と大域的挙動

概要：Keller-Segel系のうち、最も単純な移流拡散方程式の前方自己相似解について考察する。
移流拡散方程式は空間2次元の問題においていわゆる質量臨界な問題となり、初期値の総質量の大きさが初期値問題の解の挙動の分類において重要な役割を果たす。
一方で、高次元の問題では尺度不変性の観点から、初期値の総質量の大きさのみで初期値問題の解の時間大域挙動を制御することは非常に困難でありさらに、斉次性を持つ自己相似解の存在は全空間における可積分性に依存する枠組みでは期待できない。
本講演では、適当な枠組みにおいて前方自己相似解の存在を考察し、その挙動について述べる。