第118回GMSセミナー

日時：2023年11月24日(金)16:30-

場所：岐阜市生涯学習センター・中研修室（JR岐阜駅駅ビル東棟ハートフルスクエアG内２階）

講師：藤本 皓大 氏（島根大学 学術研究院理工学系）

題目：変動指数を含む常微分方程式の非振動解の分類と minimal set

概要：1次元の p-Laplacian に対して変動指数を導入した p(t)-Laplacian をもつ常微分方程式について考察する. 
本講演で扱う方程式は, すべての proper な解が非振動かつ終局的に単調増加または単調減少する. 
したがって, この方程式の正値解は, 非有界な増加解, 有界な増加解, 正の定数に収束する減少解, 零に収束する減少解の4種類に分類される. 
Cecchi-Do?la-Marini (2001) によれば, 変動指数を持たない場合には, これらの各解の一意性・存在性は積分条件によって記述される. 
本講演ではこの結果を拡張し, 前述の各解の一意性・存在性が保証される条件を与える. 
加えて, principal solution の概念を一般化した minimal set を導入し, 前述の解との関連性について考察する. 
本講演は Zuzana Do?la 氏（マサリク大学・チェコ共和国）との共同研究に基づく.