第117回GMSセミナー

日時：2023年10月20日(金)16:30-

場所：岐阜大学工学部204番教室

講師：赤川 佳穂 氏（岐阜工業高等専門学校）

題目：ある弾塑性変形を記述する仮似変分不等式について

概要：本講演では、金属やコンクリート、土壌といった材料の変形において現れる弾塑性変形について、変分不等式としての数学的アプローチについて取り上げる。
前半部では、弾塑性変形理論の基本について概説する。
ここでは、ひずみの加法分解や硬化則などについて説明する。
並行して、数学議論に必要な記号などの準備を行う。
後半部では、仮似変分(準変分)不等式について、入門的な内容から説明し、講演者が近年取り組んでいるモデルに焦点を当てる。
扱う数学モデルは、ある指示関数に対する劣微分作用素に支配される発展方程式として記述される。
この指示関数の制約集合は解自身に依存しており、仮似変分構造をもっている。
ここでは、現在得られている数学解析の結果(モデルの適切性)について、要点を押さえながら解説する。
更に時間が許す範囲で、数値計算について話を進め、今後の展望について述べる。
本講演は、深尾 武史氏(龍谷大・先端理工)、加納 理成氏(高知大・教育)、松井 一徳氏(成蹊大・理工)との共同研究に基づく。