第113回GMSセミナー

日時：2023年5月19日(木)16:30-

場所：岐阜大学工学部12番教室

講師：柘植 直樹 氏 (岐阜大学教育学部数学教育講座)

題目：大きな初期値に関する圧縮性オイラー方程式の解の減衰評価について―グローバルアトラクターの存在― 

概要：この講演では、圧縮性オイラー方程式の初期値問題を考える。 この方程式の解に対して、Lax, P. D.、Glimm, J.、DiPerna, R. J. 、Liu, T. P.等によって解の減衰評価の理論が構築された。 彼らは全変動の十分小さい初期値、即ち定数に微小変動を加えた初期値を考えている。 他方、大きな摂動をもつ初期値に関しては、Asakura, F.の等温の場合を除き、半世紀の間ほとんど進展はなかった。 本講演では、彼らとは異なる手法、不変領域を用いて、大きな初期値に対する グローバルアトラクターが存在することを示す。結果として、解の減衰評価も得られる。 方程式の質量保存則とエネルギー保存則を用いて、減衰構造を導くことが最大のポイントである。