第100回   2022年3月29日(火)15:30- 岐阜大学サテライトキャンパス 多目的会議室(中)

宮島 信也 氏 (岩手大学理工学部)

タイトル：クロネッカー構造をもつ大規模行列の実数乗とベクトルの積に対する精度保証付き数値計算

アブストラクト：A, B をそれぞれ m, n 次正方行列, I を単位行列, ⊗ をクロネッカー積, c をmn次元ベクトル, α を実数とする. 本講演では, (I ⊗ A + B ⊗ I)^α c に対する精度保証付き数値計算法を提案する. この値の計算は非整数階ポアソン方程式を離散化した際等に現れる. 既存の手法を利用して精度保証付き数値計算を行うと, m³ n³ あるいは m⁴ n⁴ に比例する演算回数が必要となる. これに対し, 提案する手法は m³ + n³ に比例する演算回数で実行可能である. 数値実験結果を通じて, 提案する手法の有効性と限界を報告する.