分野：図形
立方体は，辺を切ると，平面に面が重なることない展開図をもつ．一方，図のような立方体を切り取った多面体Pは切り方によっては面が重なってしまう．しかし，異なる展開図を考えると，面が重なることはない．一般に，凸多面体は，辺を切り，面の重ならない展開図をもつか？は未解決問題である（デューラー，1975）．なお，辺という縛りをなくすと展開図が存在する．
未解決問題
すべての凸多面体は，辺を切り，面が交わることのない展開図をもつか？
練習問題
多面体Pの面の交わらない展開図を描いてみよう
問題の変更
逆に，凸多面体で辺の切り方によって，面が重なる展開図をもつものを挙げてみよう．
関連内容：離散幾何学，計算機科学
キーワード：
英語キーワード：net, polyhedron
参考文献：ジョセフ オルーク著, 上原隆平翻訳（2012）折り紙のすうり: リンケージ・折り紙・多面体の数学
伊藤仁一（2009）「教育学研究科における数学の研究-直観幾何学的観点から」