分野：数と式
頂点と辺で構成されたものをグラフという．辺は頂点を結ぶ．どの頂点から同じ辺を通らず辺をたどっても，もとに戻ってこれないグラフを木という．木では，「（頂点の数）＝（辺の数）－1」が成り立つ．n頂点の木を考え，頂点に1～nをラベルし，辺に1～nー1をラベルし，各辺の両端点のラベルの差が辺のラベルと一致しているようにできるとき，この木を優美という．
未解決問題
すべての木は優美であるか？
練習問題
すべての道と呼ばれる木が優美であることをラベルを振って示せ．下図は5頂点であるが，一般にn頂点のものを考えよう．
問題の変更
差を積にして辺が異なる値にできるか
関連内容：魔方陣
キーワード：離散数学，グラフ理論
英語キーワード：graceful tree
参考文献：鈴木 晋一翻訳, N.ハーツフィールド G.リンゲル （1992）グラフ理論入門
Joseph A. Gallian（2020）A Dynamic Survey of Graph Labeling