.. tsukamoto

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POROD VOLUME, POROD EXPONENT
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Porodの体積と指数は、ScÅtterによって同時に決定されます。
これは事前的なプロセスであり、以下のステップを実行することで促進することができます：

.. important::

    * :menuselection:`"Flexibility"` ボタンを使用して、どのデータセットがどこでプラトー(安定)になっているかを判断します。 （q-maxに注意）

    * :menuselection:`"Volume"` ボタンを使用して、 :menuselection:`"start"` および :menuselection:`"end"` ボックス内でこの線形範囲を定義します。

この例ではapo SAM-I riboswitch（BID：``1SAMRR`` ）データセットを使用していますので、データを読み込み、:menuselection:`"Analysis"` タブに切り替えて, :menuselection:`"Flexibility"` ボタンをクリックします。

図１

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:menuselection:`"Flexibility"` ウィンドウでは、スライダを使用して、データが最初の双曲的な上昇付近で平坦またはずっと直線になる場所を見つけました（図1、SIBYLSプロット）。ここで、SIBYLSプロット（図1の右下）は、Porodプロットから読み取り、0.24付近でq-maxを有する明確なプラトーを示します。次に、 :menuselection:`"Volume"` ボタンをクリックします。

図２

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.. note::

    矢印ボタンを使用して、Porod Plot（左）の線形領域を手動で定義します。
 
    フィットは、Porod Invariant、 *Q* 、Exponent、 *P* を決定します。

    * フィットの傾きは正でなければならない。

    * 残差の分布は不偏でなければならない。

    * *I(0)* が変更された場合は、繰り返さなければならない。

    詳細は、以下を見てください。

    * Glatter O and Krathy O.Small Angle X-ray Scattering（1982）：28

    * Fiegn LA and Svergun DI. Structure Analysis by SAX/NS（1987）：76-81

    * Rambo RPとTainer JA. Biopolymers（2011）：559-571




:menuselection:`"Volume"` ボタンは自動的にデータを切り捨てますが、これでは十分ではありません。
柔軟性分析からのq-max推定値に基づいて、終点をq-max = 0.24近傍にカットする必要があります。
目標は、q-maxにより制限された線形領域を見つけ出すことです。
フィット範囲ポイントは、Porod-Debyeプロットで黒丸です（左下の図2および図3）。
切り捨てる際は、右上のパネルの残査の分散に従います。
線形領域は、残差が均一で偏りのない分布を有します。
実際のフィットは、特にPorod指数が3未満の場合Porod-Debyeプロットで線形に見えないかもしれません。これは、Porod-Debyeプロットを定義するべき乗則関係が4であり、3または2ではないという事実に起因します。

図３

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.. note::

    矢印ボタンを使用して、Porod Plot（左）の線形領域を手動で定義します。
 
    フィットは、Porod Invariant、 *Q* 、Exponent、 *P* を決定します。

    * フィットの傾きは正でなければならない。

    * 残差の分布は不偏でなければならない。

    * *I(0)* が変更された場合は、繰り返さなければならない。

    詳細は、以下を見てください。

    * Glatter O and Krathy O.Small Angle X-ray Scattering（1982）：28

    * Fiegn LA and Svergun DI. Structure Analysis by SAX/NS（1987）：76-81

    * Rambo RPとTainer JA. Biopolymers（2011）：559-571


0.225のq-max近傍までカットした後、残差の公平な分布を示すデータ領域を定義するために開始点を切り捨てました。
これにより、Porodの指数が2.7、粒子の体積が60,369Å3と決定します。
このプロセスの理論的取り扱いを図4に示します。
簡単に言えば、粒子体積の決定にはPorod InvariantQ、 *I(0)* が必要であるということです。
*I(0)* は、ギニエ解析または実空間変換から決定できます。したがって、体積を２つ推定できます。
フィッティング(図２と図３)は、Porod's則に従う領域を定義付けしようとしています。

図４

Porod Volume

距離加重平均法：

.. important::

    * 折りたたまれた粒子にのみ適応されます。
    
    * Porod Invariant、Q,は実験的に不完全に振る舞います。
    
    * Qは適切な評価のために修正を必要とします。

.. math::
    V = 2 \pi^2 \cdot \frac{I(0)}{Q} 
               
    Q = \int_{0}^{ \infty } q^2 \cdot I(q) dq = c \cdot 2 \pi^2 ( \Delta \rho )^2 \cdot V
    
Porod's則：散乱減衰の近似を記述

.. math::
    I(q) = \frac{A}{q^4} \hspace{1cm} → \hspace{1cm}　q^4 \cdot I(q) = A
    
ここでCb:一定のバックグラウンド散乱の補正を行うと

.. math::
    q^4 \cdot I(q) = A +c_b \cdot q^4
    


Guinier近似のように、Porod's則は、限られた範囲のデータ内で定義されています。