幾何学

TACTで課題を提出してもらう予定。
• 4/12 集合や写像で図形を表わすこと。問題4.4
• 4/19 曲線の表し方、特異点。問題5.5, 5.6
• 4/26 非正則点。曲線の長さ、空間の曲線。問題5.7, 5.16
• 5/10 平面曲線の曲率の定義。方程式で定義された曲線の曲率は次回。 問題7.7,7.8(3)
• 5/17 定曲率。曲線を近似する円。問題7.4, 問題7.12
• 5/24 空間曲線の曲率、捩率。問題7.13
• 5/31 曲率・捩率の計算。二変数関数の極値、ヘッシアン。問題7.18, 8.3
• 6/7 出張のため休講
• 6/14 平面の第一基本量。曲面の第１基本量、第2基本量の定義まで。問題8.9
• 6/21 平均曲率、ガウス曲率の定義。主曲率が固有値になること。課題出さず
• 6/28 球面の曲率。2変数関数のグラフの場合。第1基本形式が、パラメータによらないこと。問題8.11の4, 8.15
• 7/5 座標変換と向きづけ。オイラー数。問題8.20 (3)～(6)
• 7/12 休み(工学部説明会)
• 7/19 ガウス・ボンネの定理。非ユークリッド幾何の歴史的なこと、球面幾何学について。問題9.6
• 7/21 双曲面モデル。計量を変えない変換。問題9.3
• 7/28 双曲面モデル続き。問題9.10,9.11