幾何学

新しいe-larningシステム TACTで課題を提出してもらう予定。
• 4/14 集合や写像で図形を表わすこと。問題4.4
• 4/21 曲線の表し方、特異点。非正則点。問題5.6
• 4/28 曲線の長さ、空間の曲線。問題5.10, 5.16
• 5/12 平面曲線の曲率の定義。問題7.1
• 5/19 定曲率。曲線を近似する円。問題7.4, 問題7.8の6
• 5/26 空間曲線の曲率、捩率。問題7.12
• 6/2 休み
• 6/9 休み 問題7.16の1,7.17,7.18
• 6/16 ヘッシアン。2変数関数の極値。平面の第一基本量。曲面の第１基本量の定義まで。問題8.3
• 6/23 曲面の第１基本量、第2基本量。平均曲率、ガウス曲率の定義まで。球面。課題出さず
• 6/30 平均曲率とガウス曲率の計算と導出。2変数関数のグラフの場合。問題8.8の4,6
• 7/7 第1基本形式が、パラメータによらないこと。オイラー数。問題8.17 (4)～(6)
• 7/14 ガウス・ボンネの定理。非ユークリッド幾何の歴史的なこと、球面幾何学について。
• 7/21 双曲面モデル。計量を変えない変換。問題9.3
• 7/28 双曲面モデル続き。問題9.10,9.11