幾何学

毎週AIMSで課題を提出してもらう予定。
• 4/15 集合や写像で図形を表わすこと。問題4.4
• 4/22 曲線の表し方、特異点。非正則点。問題5.5,5.7
• 5/6 曲線の長さ、空間の曲線。問題5.10
• 5/13 平面曲線の曲率の定義。問題7.1,7.8の3
• 5/20 定曲率。曲線を近似する円。問題7.4
• 5/27 空間曲線の曲率、捩率。計算のしかた。問題7.12
• 6/3 曲率、捩率の計算例。ヘッシアン。2変数関数の極値。対称行列の正定値性。問題8.3
• 6/10 曲面の第１基本量、第2基本量。平均曲率、ガウス曲率の定義まで。問題8.5,6,7
• 6/17 平均曲率とガウス曲率の計算と導出。球面の例。問題8.22の4
• 6/24 ガウス曲率とヘッシアン。第1基本形式が、パラメータによらないこと。 問題8.24
• 7/1 第1基本形式、第2基本形式、向きづけ、オイラー数、問題8.26(4)(6)
• 7/8 ガウス・ボンネの定理。非ユークリッド幾何の歴史的なこと、球面幾何学について。問題9.2
• 7/15 双曲面モデル。問題9.6の2
• 7/22 単位円板モデルについてちょっと。変換。不動点等。
• 7/29 共役。等距離変換。