幾何学

偶数と奇数に分け、対面とオンラインを交互に。 毎週AIMSで課題を提出してもらう予定。
• 4/16 集合や写像で図形を表わすこと。
• 4/23 曲線の表し方、特異点。
• 4/30 今週は全員オンライン。曲線の長さ、空間の曲線。
• 5/7 今週もオンライン。平面曲線の曲率の定義。
• 5/14 平面の曲線の曲率。曲線を近似する円。
• 5/21 空間曲線の曲率、捩率。
• 5/28 ヘッシアン。平面の第１基本量。
• 6/4 曲面の第１基本量、第2基本量。平均曲率、ガウス曲率の定義まで。
• 6/11 平均曲率とガウス曲率の計算と導出。球面の例。
• 6/18 ガウス曲率とヘッシアン。第1基本形式が、パラメータによらないこと。
• 6/25 向きづけ、オイラー数
• 7/2 ガウス・ボンネの定理。非ユークリッド幾何の歴史的なこと、球面幾何学について。ポアンカレ円板の直線について。
• 7/9 双曲面モデルと単位円板モデル。
• 7/16 変換。不動点等。
• 7/23 体育の日
• 7/30 変換。共役。等距離変換。