解析学I

• 4/15 実数とは何か。実数の連続性。数列の収束。
• 4/22 収束の厳密な定義。連続関数。
• 5/6 中間値の定理。閉区間の連続関数が最大値最小値を持つこと。逆関数。 微分の定義。和や積や商の微分。
• 5/13 三角関数・指数関数の微分。Landau の記号。合成関数の微分。
• 5/20 逆関数の微分。対数微分。平均値の定理。
• 5/27 コーシーの平均値の定理。ロピタルの定理。
• 6/3 高階導関数。テイラーの定理（証明まで）。
• 6/10 関数の多項式近似。剰余項のオーダー。テイラー展開。
• 6/17 関数の極値。不定積分（置換積分・部分積分）。
• 6/24 出張のため休講。
• 7/1 有理関数の不定積分。
• 7/8 有利関数の不定積分続き。定積分の定義と微積分学の基本定理。
• 7/15 広義積分。
• 7/22 広義積分の続き。面積・回転体の体積・曲線の長さ。
• 7/29 試験