ダイナミクスの数理

• 4/14 復習：2次元連立微分方程式の固有値実数、複素共役。
• 4/21 重解の場合。平衡点と安定性等の定義。
• 4/28 1次元の平衡点の安定性、ポテンシャル、収束のスピード。 ストロガッツ第2章配布。
• 5/12 ストロガッツ5章配布。2次元線形の相図と安定性。対角化可能の場合。
• 5/19 複素、重根の場合。トレースと行列式。恋愛問題。
• 5/26 非線形2次元。ヌルクライン法。線形化。
• 6/2 競争モデル。保存系。可逆な系。
• 6/9 振り子、指数理論。レポート出題。
• 6/16 リミット・サイクル。リアプノフ関数。ポアンカレ・ベンディクソンの定理。
• 6/23 ポアンカレ・ベンディクソンの定理の例。リエナール系。
• 6/30 弛緩振動。サドルノード分岐。
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