ダイナミクスの数理

• 4/14 なにをするか。復習：2次元連立微分方程式の固有値実数の場合の 対角化まで。
• 4/22 複素固有値の場合、重解の場合の標準形への変換。 一般次元の場合の標準形、行列の指数関数について簡単に説明。
• 5/9 自励系、フロー、平衡点、安定性の定義。1次元の場合。 微係数0の場合、収束のスピードは次週。
• 5/13 安定性1次元の微係数0の場合、収束のスピードについて。 2次元の線形、対角化可能のときの安定性について。
• 5/20 続き。対角化不可能のとき、複素固有値のとき。次週は、標準形でないときの相図のはなし。
• 5/27 標準形でないときの相図の描きかた。
• 6/3 非線形のときの安定性。ハミルトン系、勾配系。
• 6/10 休講。
• 6/17 リアプノフの方法。ヌルクライン法のさわり。
• 6/24 ヌルクライン法、ロトカ・ボルテラ。
• 7/1 レポート問題(来週締切)。分岐。座屈の簡単なモデル(ピッチフォーク分岐とサドルノード分岐)。
• 7/8 サドルノード分岐の標準形。分岐の定義。
• 7/15 大域的分岐。余次元。ヒステリシス。
• 7/22
• 7/29