ダイナミクスの数理

• 4/16 なにをするか。復習：2階微分方程式。
• 4/23 復習：2次元連立線形方程式の一般解。２次正方行列の実標準形。
• 4/30 自励系、解軌道、相図、平衡点、安定性の定義。 1次元の場合。収束のスピードについてはやっていない。
• 5/7 収束のスピード。2次元の線形系の安定性と相図。
• 5/14 2次元の線形の続き。来週は例の残りを。
• 5/21 非線形の場合。2次元ハミルトン系、2次元勾配系。
• 5/28 リアプノフの方法。
• 6/4 ヌルクライン法。ロトカ・ボルテラ方程式。
• 6/11 座屈の簡単な例。
• 6/18 ヒステリシス、サドル・ノード分岐。
• 6/25 余次元2の分岐。
• 7/2 ホップ分岐とファンデルポール方程式
• 7/9
• 7/16
• 7/23