ダイナミクスの数理

• 4/12 なにをするか。復習：2階微分方程式。
• 4/19 復習：2次元連立線形方程式の一般解。平衡点とは。安定・漸近安定とは。 1次元フローの安定性（グラフや導関数の計算から安定性を決定するところまで）。
• 4/26 収束のスピード。2次元線形系の標準形。対角化可能の場合の途中まで。
• 5/10 ２次元線形の安定性と相図。
• 5/17 非線形系の平衡点の安定性。ハミルトン系と勾配系。
• 5/24 リアプノフの方法。
• 5/31 ヌルクライン法。ロトカ・ボルテラ方程式。
• 6/7 簡単な座屈。
• 6/14 ヒステリシス。サドル・ノード分岐
• 6/21 分岐の定義。余次元とは。余次元2の分岐。ホップ分岐。
• 6/28 周期解とは。ファンデルポール方程式。ポアンカレ写像。
• 7/5 ポアンカレ・ベンディクソンの定理。不動点と周期点。周期点の安定性。
• 7/12 写像のサドルノード分岐、周期倍分岐。ロジスティック写像。
• 7/19 反応拡散方程式の進行波解。
• 7/26 試験。