ダイナミクスの数理

• 4/15 復習：１次元自励系線形微分方程式。 ２階。２次元の途中。
• 4/22 自励系の線形微分方程式の解を、行列の指数関数で表すこと。 座標変換と標準形。
• 5/2 平衡点と安定性の定義。1次元の場合：微係数の正負での判定・収束のスピードについて。
• 5/13 2次元線形ベクトル場の安定性・相図。複素固有値のケースは来週まわし。
• 5/20 先週の続き。複素固有値のケース。いくつかの例。
• 5/27 ２次元非線形ベクトル場の安定性。ヌルクライン法。レポート問題ひとつ。
• 6/3 リアプノフの方法。
• 6/10 分岐の例。簡単な座屈のモデル（ピッチフォークとサドルノードが現れる）。
• 6/17 サドルノード分岐、標準形。ピッチフォーク分岐。
• 6/24 余次元2の分岐。
• 7/1 ファンデルポルに、周期解が出現する。
• 7/8 休講。
• 7/15
• 7/22
• 7/29