応用電気電子数学特論

• 10/4 導入：xaos でマンデルブロート集合の絵を見せる。アンケート：研究内容。
• 10/11 復習：線形微分方程式。１次元フロー。アンケート：研究で使う数学・勉強したい数学
• 10/18 相平面、平衡点、安定性、フローなどの定義。
• 10/25 ２次元線形ベクトル場の平衡点。対角化可能の場合。
• 11/8 ヌルクライン法。リアプノフの方法（証明）。アンケート：ヌルクライン法の練習問題。
• 11/15 休講
• 11/22 練習問題の解答。リアプノフの方法の例題（漸近安定の例と、保存系の例）。 分岐の例−簡単な座屈（１階の方程式に直して、平衡点が１つから３つになること）。
• 11/29 簡単な座屈（一階のピッチフォーク、サドルノード。無次元化。２次元の方程式 の分岐）
• 12/6 サドルノード分岐の一般論。標準形。ピッチフォーク分岐。
• 12/13 分岐の例。余次元２の分岐（絵をみせる）。ファンデルポール方程式の数値解を見せる。
• 1/17 ファンデルポール方程式の周期解の存在。
• 1/24 二階線形偏微分方程式。
• 1/31 続き