線形代数II

• 10/5 固有値と固有ベクトルの定義。2次正方行列の場合。練習問題 p102 問5.1 (1)(5)
• 10/12 3次行列の例。演習問題 問5.1(2)(3)(4)。対角化可能の定義と、簡単な例。
• 10/19 対角化。問5.2 提出課題: 問5.1(3)(4)問5.2(3)(4)
• 10/26 対称行列の固有値。直交行列とは。
• 10/31 対称行列が直交行列で対角化できることの証明。シュミットの直交化。提出課題 問5.5 (3)
• 11/9 部分空間の定義。生成される空間、その簡単な場合。和空間、共通空間。 例題の途中まで。
• 11/16 和空間と共通空間の例題。解空間。図形的イメージ。次元と基底の定義。 R^2の次元が2であること。
• 11/30 次元と基底についての定理。次元定理の手前まで。
• 12/7 「次元定理」。固有空間。写像の単射と全射。
• 12/14 全単射の。恒等写像、合成、逆写像。線形写像の定義、表現行列。
• 12/21 表現行列の例。図形をうつす。面積が行列式倍される。同型写像の定義。
• 1/11 同型について。一般の基底についての表現行列。問題 例7.9より。
• 1/18 基底のとりかえ。とりかえ行列を定義した。
• 1/25 表現行列ととりかえ行列。「次元公式」。問題7.9
• 2/1 対角化と表現行列。固有空間。対角化の条件。行列のべき乗。
• 2/8 試験