線形代数II

• 10/6 固有値と固有ベクトルの定義。計算例の途中。
• 10/13 計算例。演習問題 問5.1(3)。
• 10/20 対角化。例の途中まで。
• 10/27 対角化の例。直交行列とは。対称行列の固有値。
• 11/10 対称行列が直交行列で対角化できることの証明。
• 11/17 シュミットの直交化。部分空間の定義。問題 問5.5(3)
• 11/24 和空間、共通空間、生成される空間、解空間。図形的イメージ。
• 12/1 次元と基底の定義。
• 12/8 固有空間。基底と次元についてのいくつかの定理。(証明はあまりできなかった)
• 12/15 全射と単射の定義。逆像の定義。恒等写像、合成、逆写像。線形写像の定義
• 12/22 表現行列。線形写像が行列で書けること。図形をうつす。面積が行列式倍される。同型写像。問題 問7.3
• 1/12 一般の基底についての表現行列。問題 例7.9より。
• 1/19 基底のとりかえ。問題 例7.11より。
• 1/27 「次元公式」の証明。正規直交基底。直交補空間。
• 2/3 固有空間。対角化の条件。行列のべき乗。
• 2/10 試験