線形代数II

• 10/7 固有値と固有ベクトルの定義。計算例。練習問題。
• 10/14 対角化。
• 10/21 対称行列の対角化。対角化可能の証明まで。 次は、シュミットの直交化からかな。
• 11/4 シュミットの直交化。対称行列の対角化練習問題。
• 11/11 部分空間とは。張られる空間。練習問題。
• 11/18 部分空間の幾何学的なイメージ。解空間。
• 11/25 次元と基底の定義。基底のベクトルの個数が次元となること。
• 12/2 次元と基底についてのいくつかの定理。練習問題。
• 12/9 次元の公式。7章にはいる。全射と単射の定義。(逆像の定義)
• 12/16 恒等写像、合成、逆写像。線形写像の定義、表現行列。
• 12/23 線形写像が行列で書けること。図形をうつす。面積が行列式倍される。 同型写像。
• 1/6 一般の基底についての表現行列。
• 1/20 基底のとりかえ。核と次元。
• 1/27 「次元公式」の証明。正規直交基底。直交補空間。
• 2/3 固有空間。対角化の条件。行列のべき乗。
• 2/10 試験