線形代数II

• 10/4 固有値と固有ベクトル。
• 10/11 練習問題。
• 10/18 行列の対角化。(固有値がすべて異るときに対角化できることは、次週にまわす)
• 11/1 対角化。対角化の練習問題。対称行列、直交行列。
• 11/8 対称行列が直交行列で対角化できることを示した。シュミットの直交化法がまだ残っている。
• 11/15 対称行列の直交化。例。練習問題。
• 11/22 部分空間、和空間、共通部分の定義。
• 11/29 部分空間の例。直線、平面、解空間。次元の定義だけ。
• 12/6 急遽、病院に行くため休講。
• 12/13 次元と基底。次元公式。
• 12/20 写像についてのいろいろな定義。線形写像の定義。平行移動は線形ではない。対称移動や直交射影は線形。
• 1/10 線形写像は、行列をかけること。直線の変換。変換と面積。表現行列の定義。
• 1/17 表現行列。計算例。合成の表現行列が、表現行列の積であること。多項式の微分の表現行列。次回は、基底の取り替えから。
• 1/24 基底のとりかえ。カーネルとイメージ。次元公式。
• 1/31 固有空間。
• 2/7 試験。再履修のものは4限に実施。