微分方程式応用

後期金曜1限
教室：100
教科書：常微分方程式（原書第５版）, Ｅ・クライツィグ著・北原和夫訳, 技術者のための高等数学１, 1997, 培風館
内容予定：連立線形常微分方程式、２次元ベクトル場、偏微分方程式

10/5 復習 2階線形。
10/12 2次元連立。途中まで。
10/19 2次元連立。次回、練習問題あてる。
11/2 練習問題。相平面。臨界点。
11/9 行列の各ケースのおける、相図。対角化できない場合が途中までだ。
11/16 相図について、安定性の定義。練習問題。
11/20 高階微分方程式の解。重解の場合の説明は次回。練習問題。
11/30 微分演算子。重解の場合。練習問題。
12/7 非同次形について。線形性について。連立微分方程式、対角化可能の場合。
12/14 応用例:バネの連成。練習問題。
12/21 一般の線形微分方程式。線形性。一般解。非同次形。階数低減法。次回はオイラー・コーシーから。
1/11 オイラー・コーシーの方程式。波動方程式から変数分離。練習問題。
1/16 ベキ級数解法。係数比較。簡単な例の計算。
1/25 収束半径
2/1 逐次微分。ルジャンドル方程式の収束半径。
2/8 試験。