微分方程式II

• 10/7 復習：２階定数係数線形。練習問題１を配布。１は来週締切。 ２は、来週だれかにあてる。
• 10/14 復習：練習問題１。練習問題２を配布。２次元連立線形微分方程式。
• 10/21 練習問題。高階微分方程式と連立微分方程式の関係。 高階線形微分方程式の一般解。次週は、特性方程式が重解を持つ場合の証明。
• 10/28 重解を持つ場合の基本解。未定係数法について。練習問題3配布。
• 11/4 岐大祭で休み
• 11/11 休講
• 11/18 練習問題3の１，２。連立線形微分方程式の一般解について。 行列の指数関数を、固有値固有ベクトルで表すところまで。 次週は、一般解はどう表されるか。
• 11/25 係数行列が対角化可能の場合の一般解。練習問題４配布。
• 12/2 一般の線形微分方程式。
• 12/9 一般の線形微分方程式。
• 12/16 偏微分方程式から、ベッセルの微分方程式、ルジャンドルの微分方程式の導出。練習問題５配布。
• 1/6 練習問題。ベキ級数解法。逐次微分と係数比較。練習問題6配布。
• 1/13 練習問題。収束半径。ルジャンドル方程式。
• 1/20 練習問題。収束半径計算の例。平衡点の安定性。安定性の定義まで。
• 1/27 練習問題。1次元の場合の平衡点の安定性。2次元の場合の標準形への座標変換。
• 2/3 2次元線形方程式の安定性と相図。レポート問題配布。