微分方程式I

• 4/14 微分方程式とは。人口増加のモデル、バネの振動。一般解とは、初期値問題とは。LRC回路。 練習問題：p10 5,6,7, p11 12,13,14。解答は次週。
• 4/21 練習問題の解答。微分方程式の一般解は、関数族と思える。 そのグラフを考えると、曲線族。 曲線族から微分方程式を求めること。 微分方程式を解かずに、方向場を描きおおよその解のグラフを描いてみること。 練習問題：p15 8,9　解答は次週。
• 4/28 変数分離形。練習問題：p20 2,3,4 p21 12,13; 2以外は次週。
• 5/7 練習問題の残り。完全微分方程式。次週は積分因子から。
• 5/12 積分因子。練習問題 P35 2,3,7,8 p36 25,26; 25以外は来週。 一階線形微分方程式。同次形の一般解。
• 5/19 練習問題：26は次週。 一階線形微分方程式の非同次形を定数変化法で解く。 練習問題：p42 6,7,8 p43 18,19　解答は次週。
• 5/26 練習問題。 変数変換：同次、ベルヌーイ。 練習問題：p21 8,10,20,25 p43 31,38。解答は次週。
• 6/2 練習問題。 複素数の演算。複素平面、共役。 練習問題：p8 9,12,13,16。
• 6/9 先週の訂正。練習問題。極形式、ベキ根。 練習問題：p13 6,8 p14 22,26 解答は次週。
• 6/16 練習問題（あてたが、来週に持ち越し）。 複素微分。コーシー・リーマンの方程式。指数関数、対数関数、一般のベキ。 練習問題：p21 2,5,8 p26 2,5,8 p27 18,21 p36 13,14,16 p46 10,12,22,27 解答は次週。
• 6/23 練習問題　p27 以降は次週。 ２階線形定数係数の同次形。固有方程式が、２実根、複素共役根の場合の一般解。 次週は、重根の場合から。
• 6/30 練習問題 p46 22,27 は次週。 2階線形。同次形の重根の場合。非同次形の定数変化法の説明、未定係数法の一例。
• 7/7 未定係数法の説明。定数変化法の例。練習問題。レポート締め切り。
• 7/14 2次元連立線形定数係数方程式。 非同次形の解法。同次形の一般解。（時間がなかったので練習問題の解答なし）。 授業評価アンケート。レポート返却。
• 7/28 試験