微分方程式

• 4/16 微分方程式とは。いくつかの例：人口増加、バネ、LCR。
• 4/23 練習問題：問1 y=x^2 を解にもつ他の微分方程式は？ 問２ p11 13。 関数族、曲線族とは。関数族を一般解に持つ微分方程式を求める。 方程式を解かずに、解のグラフを描く。 練習問題：p56 4,6,7 回答は次週。
• 5/2 練習問題の残り。変数分離形。練習問題：p21 12,13,15,16。12以外は来週。
• 5/7 練習問題：13,15。16は来週。 完全微分方程式と積分因子。 練習問題：p35 3,7 p36 25,26,27。答は次週。
• 5/14 練習問題の残り：25,26,27は次週。 一階線形微分方程式。 練習問題：p42 8,11,16。次週。
• 5/21 練習問題の残り。p42 11,16 は次週。 変数変換：同次微分方程式、ベルヌーイの方程式など。 練習問題：p21 20,21, p43 31,32。次週。
• 5/28 練習問題の残り。p21 20, p43 31,32 は次週。 複素数。四則演算、極形式。次は、p6 (16)から。 練習問題 問1、問７。解答は次週。
• 6/4 練習問題の残り。p43 32 は間違えたため次週に持ち越し。 極形式の続き、ド・モアブルの定理、複素関数の微分とコーシー･リーマンの方程式。 練習問題：p10 1(1)(4), p17 5(1)(4) 6(1)(3)(5)。
• 6/11 練習問題。p43 32、p17 6(3) は次週に。 定数係数二階線形微分方程式。同次形の解。特性方程式が重根を持つ場合は次週。 今日は問題を出さなかった。
• 6/18 練習問題の残り。p17 6(3) は i の位置が変だった。来週へ。 先週の続きの、重根の場合。 練習問題：p80 10,11, p86 13,14。14は次週。
• 6/25 練習問題の残り。p17 6(3)は来週へ。 非同次形の解。定数変化法と未定係数法。 問題は出さず。
• 7/2 練習問題：p113 15-18、p116 1-4。解答は次週。 2次元連立定数係数線型微分方程式。 同次形の解。 重根の場合は次週。
• 7/9 練習問題：15,1-4 は次週。 同次形の解の続き。例。 練習問題：p176 1-3。
• 7/23 連立微分方程式の非同次形。
• 7/30 試験。